مسایل برنامه‌ریزی عدد صحیح اغلب دارای جواب‌های بهینه یا شدنی چندگانه هستند و برای طراحی الگوریتم‌های کارا این جواب‌های چندگانه و ساختارهای موازی شناسایی می‌شوند. در این پست قصد داریم تعداد جواب‌های شدنی مساله‌ی مربع جادویی magic square را نه به کمک روش‌های تحلیلی بلکه به کمک نرم‌افزار CPLEX و توابع جستجوی موجود در آن، شمارش کنیم.
متدولوژی برنامه‌ریزی محدودیت Constraint Programming یا CP، یک فناوری ارضای محدودیت‌ها Constraint Satisfaction است که سابقه‌ی آن به علوم کامپیوتر، برنامه‌ریزی منطقی، تئوری گراف و هوش مصنوعی بر می‌گردد. CP راهکاری موثر و کارا جهت حل و بهینه‌سازی مسایلی که طبیعت آنها تا حدی نامنظم هستند و نمی‌توان آنها را به زبان ریاضی مدل‌سازی کرد. این مسایل شامل پنجره‌های زمانی، مسایل زمان‌بندی و تخصیص یا تعویض عملیات است.